Tainter gateに働く全静水圧

Tainter gateに働く全静水圧は2次元vectorになる

各成分の全静水圧

Tainter gateの奥行きを$ Bとした

x軸方向

曲面をz軸に射影した面に働く全静水圧に等しい

$ P_x=\rho gz_GS_A=\frac{1}{2}\rho g{z_G}^2B

z軸方向 (鉛直上向き)

Tainter gateに働く浮力が全静水圧のz成分$ P_zになる

$ P_z = \rho gV=\frac{1}{2}\rho gr^2B(\theta-\sin\theta)

$ r: Tainter gateの半径

$ V: Tainter gateの弓形のうち、流体を押しのけた部分の体積

弓形の面積の値をそのまま使っている

Tainter gateが常に水中にあると仮定している

Tainter gateが水面に顔を出す可能性ってないの？

水面の高さを任意にしても計算はできる

https://kakeru.app/f491d5ffca36f5510f5ec753a5f67977 https://i.kakeru.app/f491d5ffca36f5510f5ec753a5f67977.svg

すぐには求められそうにない

時間があるときに計算する